圆管的重量如何算
解题步骤如下：
令圆管的直径为D，厚度为d，长度为l，钢管密度为ρ。
圆管的体积可以通过外圆柱体积减去内圆柱体积来计算，而圆柱体积V = π × 直径 × 直径 × 长度 ÷ 4。
因此，圆管的体积 = π/4 × D × D × l - π/4 × (D - 2d) × (D - 2d) × l = π/4 × (4Dd - 4d^2) × l。
根据质量 = 体积 × 密度的公式，钢管的质量 = π/4 × (4Dd - 4d^2) × l × ρ。
若当D = 50mm，d = 2mm，l = 200mm，ρ = 7.85g/cm^3，则钢管的质量 = 3.14/4 × (4 × 5 × 0.2 - 4 × 0.2 × 0.2) × 20 × 7.85 = 473.26克。
扩展资料：
1. 质量、体积和密度之间的关系：
- 密度计算公式：密度 = 质量 / 体积，即ρ = m / V。
- 质量计算公式：质量 = 体积 × 密度，即m = ρV。
- 体积计算公式：体积 = 质量 / 密度，即V = m / ρ。
2. 圆柱体计算公式：
- 圆柱体体积 = 底面积 × 高，即V = π × r^2 × h。
- 圆柱体表面积 = 底面积 × 2 + 侧面积，即A = π × r^2 × 2 + π × d × h。
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