A中，若f（x）=x^2，
∵f（ab）=（ab）²，f（a）?f（b）=a²?b²，f（ab）=f（a）?f（b），故③成立，
B中，若f（x）=3x^，
∵f（a+b）=3（a+b），f（a）+f（b）=3a+3b，f（a+b）=f（a）+f（b），故①成立，
D中，若f（x）=lnx，f（ab）=lnab=lna+lnb=f（a）+f（b），故②成立．
C中，若f（x）=2^x
∵f（a+b）=2^a+b，f（a）+f（b）=2^a+2^b，f（a+b）=f（a）+f（b）不一定成立，故①不成立，
∵f（ab）=2^ab，f（a）+f（b）=2^a+2^b，f（ab）=2^a?2^b，
f（ab）=f（a）+f（b）不一定成立，故②不成立，
f（ab）=f（a）?f（b）不一定成立，故③不成立，
故选C

(钭于许13383645694)如果函数满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,则,f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+....f(2011) - ______ 由f(a+b)=f(a)f(b)对于任意实数都满足可令b=1,所以f(a+1)/f(a)=f(1)=1 所以f(a+1)/f(a)=1再分别令a=1,2,3......2010就可得:f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+....f(2011)/f(2010)=1+1+1+......+1=2010

(钭于许13383645694)已知a,b属于正整数集,f(a+b)=f(a)f(b)=2求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.......+f(2008)/f(2007) - ______ 解:取a=b=1,得 f(2)=f(1)*f(1)=2得,f(2)=2,f(1)=√2或-√2 再取b=1,得f(a+1)=f(a)f(1) 所以f(a+1)/f(a)=f(1)=√2或-√2 故f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.......+f(2008)/f(2007)=f(1)+f(1)+f(1)+......+f(1) (共2007个)=f(1)*2007=2007√2 或-2007√2

(钭于许13383645694)若f(a+b)=f(a)f(b), 则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+...+f(2004)/f(2003)的值等于2004. (1)f(2)=4;(2)f(1)=2. - ______ 在f(a+b)=f(a)(f(b)中,令a=n,b=1,则有f(n+1)=f(n)f(1)若f(n)=0,则求和式子f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+...+f(2004)/f(2003)无意义;若f(n)≠0,则f(n+1)/f(n)=f(1)在S=f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+...+f(2004)/f(2003)中,等式右边共有1002项.所以S=f(1)+f(1)+)+...+f(1)=1002f...

(钭于许13383645694)若f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2 则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+...+f(2004)/f(2003)的值等于 - ______ 选C f(2)/f(1)=f(1+1)=f(1)f(1)/f(1)=f(1)=2 f(4)/f(3)=f(1+3)=f(1)f(3)/f(3)=f(1)=2.......所以 f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+...+f(2004)/f(2003)=1002 f(1)=2004

(钭于许13383645694)a,b属于N+,f(a+b)=f(a)*f(b),f(1)=2 求(f(2)/f(1))+(f(3)/f(2))+......(f(2010)/f(2009)) ______ 因为f(a+b)=f(a)f(b), 所以f(2)=f(1+1)=f(1)f(1) f(3)=f(2+1)=f(2)f(1) 所以[f(2)/f(1)]+[f(3)/f(2)]+......[f(2010)/f(2009)] = f(1)+f(1)+......f(1) =2009f(1)=4018

(钭于许13383645694)已知a,b属于N*,f(a+b)=f(a)(b),f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2009)/f(2008) ______ 令b=1,那么f(a+1)=f(a)f(1)=2f(a) f(a+1)/f(a)=2 a∈N* f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2009)/f(2008)=2+2+……+2=2*(2009-2+1)=4016

(钭于许13383645694)若f(A+B)=fA+fB,当A>0时,fC>0,问1:fC的奇偶单调性,问2:若f(cos2T - 3)+f(4m - 2mcosT)>0对所有的T属于[0,派/2]均成立,求m - ______ 问1:f(A+B)=f(A)+f(B) 当A B都等于0时, 也就是f(0)=f(0)+f(0)=2f(0)也就是 f(0)=0. 当A=C,B=-C时,也就是f(C-C)=f(C)+f(-C) 也就是f(0)=f(C)+f(-C)=0 可以得到 f(-C)=-f(C) 所以f(C)是奇函数 问2:首先判断cos2T-30可以写成f(4m-2mcosT)>-f(cos2T-3) 也就是f(4m-2mcosT)>f(3-cos2T) 然后 判断函数单调性 就可以判断出4m-2mcosT与3-cos2T的关系了 是4m-2mcos>3-cos2T还是4m-2mcos

(钭于许13383645694)规定f(a,b)=a+b,如f(2, - 5)=2+( - 5)= - 3.试求f[ - 3,f( - 6,4)]的值 - ______ 由规定:f(a,b)=a + b, f[-3,f(-6,4)] = -3 + f(-6,4) = -3 + [(-6) + 4] = -5

(钭于许13383645694)已知f(x)=3,g(x)=log3x,求证:(1)f(a)乘f(b)=f(a+b) (2)g(a) - g(b)=g(a分之b) ______ (1)因为f(a)f(b)=3^a*3^b=3^(a+b) 幂的乘法原则 而f(a+b)=3^(a+b) 所以有f(a)f(b)=f(a+b) (2)因为g(a)-g(b)=log3(a)-log3(b)=log3(a/b) 对数的性质 而g(a/b)=log3(a/b) 所以g(a)-g(b)=g(b/a)

(钭于许13383645694)规定f(a,b)=a+b,如f(2, - 5)=2+( - 5)= - 3.求f[ - 3,f( - 6,4] ______ f[-3,f(-6,4]=f[-3,(-6+4)]=f[-3,(-2)]=-3+(-2)=-5