四边形ABCD是正方形，边长为x，所以AD=CD=x.
又因为AE=10，CG=20，所以DE=AD-AE=x-10，DG=CD-CG=x-20.
因为四边形NGDH和MEDQ都是正方形，所以DH=DG=x-20，DQ=DE=x-10.
所以QG=DQ+DG=（x-10）+（x-20）=2x-30，EH=DE+DH=（x-10）+（x-20）=2x-30
所以QG=EH，即四边形MFNP是正方形。
也就是说要求的阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900
因为长方形EFGD的面积是500，所以DE*DG=500，即(x-10)(x-20)=500，化简得x²-30x+200=500，x²-30x=300
所以阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900=4（x²-30x）+900=4*300+900=2100

由已知得 EFGH为正方形 EFGH的面积y=HE2 ∵AH=a-x ∴HE2=AH2+AE2 y=(a-x)2+x2 化简整理得 y=a2-2(a-x)xa≥x≥0......(1) 当(a-x)x最大时,y最小 ∵a-x+x=a(定值) ∴当a-x=x即x=a/2时 (a-x)x取最大值也就是y最小 此时...

(应霞乖13223654896)如图中正方形ABCD的边长是6厘米,三角形CEF比ADF的面积大6平方厘米.求X的长. - ______[答案] ABCD的面积是36,由两部分组成,ADF+ABCF CFE-ADF=6,所以,ABE=36+6=42 42=0.5*6*(6*x),x=8

(应霞乖13223654896)如图,△AEF是边长为x的正方形ABCD的内接三角形,已知∠AEF=90°,AE=a,EF=b,a>b,则x=a2a2+(a−b)2a2a2+(a−b)2. - ______[答案] 在△AEF中,∠AEF=90°,AE=a,EF=b,a>b,正方形ABCD的边长为x;∴△ABE∽△ECF,∴ABAE=ECEF,即xa=ECb,得EC=bxa,∴BE=BC-EC=x-bxa=(a−b)xa,又AB2+BE2=AE2,即x2+[(a−b)x]2a2=a2,∴x=a2a2+(a−b)2;故答案...

(应霞乖13223654896)如图,正方形ABCD的边长为6,正方形EFGC的边长为a(点B、C、E在一条直线上),求△AEG的面积 - ______ 根据题意得:S△AGE=S正方形ABCD+S正方形GCEF-S△ABE-S△ADG-S△GFE=36+a2-1 2 *6*(a+6)-1 2 *6*(6-a)-1 2 a?a=1 2 a2.

(应霞乖13223654896)如图,正方形ABCD的边长为5,P为DC上一点,设DP=x,△APD的面积为y,关于y与x的函数关系式为:y= 5 - ______ ∵正方形ABCD的边长为5,∴∠D=90°,AD=CD=5,∵DP=x,△APD的面积为y,∴S △APD = 1 2 DP?AD,∵y= 5 2 x,P为DC上一点,∴点P可以与C重合,当不能与点D重合,∴自变量的取值范围为:0故选B.

(应霞乖13223654896)如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为( - 1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为________. - ______[答案] (3,5) 如图,∵正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1), ∴点C的横坐标为4-1=3, 点C的纵坐标为4+1=5, ∴点C的坐标为(3,5). 故答案为:(3,5).

(应霞乖13223654896)如图,△AEF是边长为x的正方形ABCD的内接三角形,已知∠AEF=90°,AE=a,EF=b,a>b,则x=a2a2+(a?b)2a2a - ______ 在△AEF中,∠AEF=90°,AE=a,EF=b,a>b,正方形ABCD的边长为x;∴△ABE∽△ECF,∴AB AE =EC EF ,即x a =EC b ,得EC=bx a ,∴BE=BC-EC=x-bx a =(a?b)x a ,又AB2+BE2=AE2,即x2+[(a?b)x]2 a2 =a2,∴x=a2 a2+(a?b)2 ;故答案为:a2 a2+(a?b)2 .

(应霞乖13223654896)如图所示,正方形ABCD边长为2,AB、CD平行于x轴,AD、BC平行于y轴,若反比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象与正方形有交点,则k的取值范围是___... - ______[答案] ∵正方形ABCD的边长为2, ∴A(-1,1),B(-1,-1)C(1,-1)D(1,1), 若正方形与反比例函数有交点,则设反比例函数的解析式为y= k x, 当k>0时,则k<1*1=1; 当k<0时,k>1*(-1)=-1. 故答案为:k<1或k>-1.

(应霞乖13223654896)如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2.求:(1)∠MAN的大小;(2)△MAN面积的最小值. 第二题:设... - ______[答案] 第一题:45°第二题:接2-2(x+y)+xy=0设x+y=a,则xy=2a-2所以x、y是一元二次方程A平方-aA+2a-2=0的两个根.根据△大于等于0,算出a-4的平方大于等于8因为0小于a小于2所以a小于等于4-2根号2由此算出面积最小是根号2-1....

(应霞乖13223654896)如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF,设三角形AEF的面积为Y,EC的长为X…… - ______[答案] 在正方形中,AB=4 AE=AF 所以CE=CF=x S△AEF=Sabcd-S△ABE-△ADF-△CEF =16-2(4-x)-2(4-x)-1/2*x*x y=4x-1/2*x² (0

(应霞乖13223654896)如图,正方形ABCD的边长为16cm,P是AB上任意一点(不与A、B重合),QP⊥DP,设AP=xcm,BQ=ycm,y与x的函数关系式为y=−116x2+xy=−116x2+x. - ______[答案] ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠A=∠B=90°, ∵QP⊥DP, ∴∠DPQ=90°, ∴∠DPA+∠QPB=90°, ∵∠DPA+∠ADP=90°, ∴∠ADP=∠QPB, ∴△APD~△BQP, ∴ AP BQ= AD BP, ∵AP=x,AD=16,BQ=y, ∴BP=16-x, ∴ x y= 16 16−x, 整理得y=− 1 ...