就是用了对数函数的性质（ln(ab)=lna+lnb）：ln[2+(x-2)]=ln{2[1+(x-2)/2]}=ln2+ln[1+(x-2)/2]。

(长沙颖顷18936868431)高数中关于幂级数的问题~~将f(x)=x^4展开成x - 1的幂级数.则展开式是?麻烦写一下解题步骤~~~ - ______[答案] f(x)=x^4=[(x-1)+1]^4=(t+1)^4,其中t=x-1 (t+1)^4可以展开成t的幂级数,自己算下吧,直接乘或者用二项式定理

(长沙颖顷18936868431)高数幂级数问题,f(x)=(1+x)/(1 - x)ˇ3展开成x的幂级数 - ______[答案] f(x)=(2-(1-x))/(1-x)^3=2/(1-x)^3 - 1/(1-x)^2 = (1/(1-x))''- (1/(1-x))'. 1/(1-x)=∑x^n,-1

(长沙颖顷18936868431)大学高数的一个级数问题将根号下X的3次方展开成(X - 1)的幂级数,并求展开式成立的区间. - ______[答案] 不能直接用常用的级数公式,建议试试用定义做吧 令t=x-1,则x=t+1 f(t)=(t+1)^3/2

(长沙颖顷18936868431)高数 - 幂级数将下列函数展开成x的幂级数 f(x)=(1+x)ln(1+x)(x)=(1+x)ln(1+x) =∑( - 1)^(n - 1)*x^n/n+∑( - 1)^(n - 1)*x^(n+1)/n,(n=1,∞) =x+∑( - 1)^n*x^n/[n(n - 1)],(n=2,∞) 是... - ______[答案] ln(1+x)在x=0点附近的泰勒展开式为 ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)*x^n/n,(n=1,∞) xln(1+x)=∑(-1)^(n-1)*x^(n+1)/n,(n=1,∞) f(x)=(1+x)ln(1+x) =∑(-1)^(n-1)*x^n/n+∑(-1)^(n-1)*x^(n+1)/n,(n=1,∞) =x+∑(-1)^n*x^n/[n(n-1)],(n=2,∞)

(长沙颖顷18936868431)问个高数幂级数问题,我在做幂级数展开的题目时,不知道什么时候加( - 1)^n,什么时候不加,比如将1/(x^2+4x+3)展开成(x - 1)的幂级数,下面展开的... - ______[答案] 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4...=1+(-1)^n*x^n...(1)1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+x^4...=1+x^n...(2)(1)式要加,(2)式不加.因为(1)式 1/(1+x)=1/(1-(-1)x)把(-1)x当级数展开,肯定带(-1)^n.(2)式1/(1-x)=1/(1-(+1)x) (+1...

(长沙颖顷18936868431)一到高数题将函数f(x)=1/x展开为关于(x - 3)的幂级数,并指出收敛区间. - ______[答案] f(x)=1/x=1/(3+x-3)=1/3*1/(1+(x-3)/3)=1/3∑(-1/3)^n(x-3)^n(n从0到正无穷),收敛区间为(0,4)

(长沙颖顷18936868431)高数 关于展开x的幂级数 ______ f(x)=ln(2+x)=ln[2*(1+x/2)]=ln2+ln(1+x/2) 而 (ln(1+x/2))'=1/2*1/(1+x/2) 因为: 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^nx^n n=0,1,2... 所以: 1/(1+x/2) =1-(x/2)+(x/2)^2-(x/2)^3+...+(-1)^n(x/2)^n n=0,1,2... 则 (ln(1+x/2))=1/2∫1/(1+x/2)=1/2*(x-1/2(x/2)^2...

(长沙颖顷18936868431)高等数学函数展开成幂级数 ______ f(x)=x/3*[1/(1-x/3)]=x/3*Σ(x/3)^n (n=0,1,...)= Σ(x/3)^n (n=1,...), |x|

(长沙颖顷18936868431)高数,函数展开成幂级数,谢谢 - ______ 记t=x-1,则x=t+1f(x)=1/[3(t+1)+4]=1/(3t+7)=1/7* 1/(1+3t/7), 应用公式1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+....=1/7*[1-3t/7+(3t/7)^2-(3t/7)^3+...], 这...

(长沙颖顷18936868431)一道高数的关于幂级数展开的题 - ______ 你的理解有点问题(1) f(x)在x=0展开 并不是计算f(0) 在收敛区域内f(x)=Σan*x^n(2) 你需要看在哪一个点展开在x=0展开 1/2+3x已经符合Σan*x^n 形式了1/(2+x)½就不是 需要展开(3)级数收敛是意味着n→∞时 Σan*x^n有极限 和Σan*x^n=f(x) 中x→∞是否收敛不是一回事举个例子 x²收敛吗? 但x²本身就是幂级数 缺项而已